如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=－ x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、
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小题1:连结MA，过M作MD⊥x轴，垂足为D
∵M(4，4)，A(1， 0）∴AD=3，MD=4，∴MA=5，即⊙A的半径为5；………… 1分
又直线y=－
x+b过点M(4，4)，代入可得b=7… 2分
小题2:∵直线y=－
x+7分别交x轴、y轴于B、C两点
可解得C(0，7)，B(
，0)，∴AB=
，DB=
…4分
在Rt△MBD中，MB=
=
=
………… 5分
由
，
，得
，………… 6分
又∠ABM =∠MBD
∴△ABM∽△MBD，∠AMB =∠MDB=90°……… 7分
∴AM⊥直线BC，∴直线BC与⊙A相切 ………… 8分
小题3:①当∠PQM=90°时，Q(0，0)；…………10分
②当∠PMQ=90°，Q (0，2)；………… 12分
③当∠QPM=90°时，Q(0，
)或(0，－8)…… 14分
其余两种不合题意，舍去。
（1）连结MA，过M作MD⊥x轴，垂足为D由图可得，AM 2=AD 2+MD 2，且AD=3，MD=4，代入可得；
（2）只要证明∠AMB=90°可得出直线BC与⊙A相切
（3）题目分为3种情况：①当∠PQM=90°时，②当∠PMQ=90°，③当∠QPM=90°时，
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