已知x2+x-1=0，求x(1−21−x)÷(x+1)−x(x2−1)x2−2x+1的值．
1个回答

解题思路：利用方程解的定义找到等式x2=1-x，再把所求的代数式利用分式的计算法则化简、整理，再整体代入即可求解．

x(1−

2

1−x)÷(x+1)−

x(x2−1)

x2−2x+1

=x[

1−x−2

1−x•

1

x+1−

(x−1)(x+1)

(x−1)2]

=x(

1

x−1−

x+1

x−1)

=

−x2

x−1，

∵x2+x-1=0，

∴-x2=x-1，

∴原式=

−x2

x−1=1．

故答案为1．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．

相关问题