太阳的半径R和地球半径r之比是110：1，太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1：4，地球表面的重力加速度g=9.8m/

太阳的半径R和地球半径r之比是110：1，太阳的平均密度和地球的平均密度之比是1：4，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，试求太阳表面的重力加速度______．

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解题思路：在星球表面的物体受到的重力等于万有引力，则有

mg＝G

Mm

R

2

，得到

g＝G

M

R

2

，又因为天体可看成球体，故质量为

M＝ρ•V＝ρ•

4

3

π

R

3

，代入上式中可得到

g＝

4

3

πGρR

，再根据太阳和地球的半径之比和密度之比计算太阳的表面重力加速度．

在星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg＝G

Mm

R2，所以g＝G

M

R2

其中M为该星球的质量，R为该星球的半径．

又因为M＝ρ•V＝ρ•

4

3πR3

所以g＝

4

3πGρR

则有

g太

g＝

ρ太

ρ地•

R太

R地＝

1

4×

110

1

所以g太＝27.5×9.8＝269.5m/s2

故答案为g太=269.5 m/s2

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 本题要掌握在星球表面上的物体受到的重力等于万有引力mg＝GMmR2，同时要知道天体可以看出球体，其体积为V＝43πR3．

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