如图,在ΔABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上一点,若

如图,在ΔABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的平分线,D是AC上一点,若

∠CBD20°,求ΔADE的度数.

∠CBD=20°求＜ADE的度数

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CE是∠ACB的平分线,由角平分线定理得：AE/EB=AC/BC

过C点做BD的平行线交AB延长线于M 角CBD=角BCM=20°角MBC=180°-100°=80°,角M=180-(20+80)=80,所以三角形MBC为等腰三角形,BC=BM,AE/EB=AC/BM

三角形ADB∽三角形ACM AD/DB=AC/CM,又DC=DB ,AD/DC=AC/CM

AE/EB=AD/DC

所以DE∥BC

所以 角ADE=角ACB=20°

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