如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=15，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E．
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解题思路：（1）根据线段垂直平分线的性质易得到△ABD的周长=AB+BC；

（2）根据等腰三角形的“两个底角相等”得到∠C=∠B=∠CAD=35°，所以由三角形内角和定理易求∠BAD的度数．

（1）如图，∵DE是AC的垂直平分线，

∴AD=CD，

∵AB=AC=12，BC=15，

∴△ABD的周长是：AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=12+15=27；

（2）如图，∵AB=AC，∠B=35°，

∴∠B=∠C=35°，．

又∵AD=CD，

∴∠DAC=∠C=35°，

∴∠BAD=180°-∠B-∠C-∠DAC=180°-105°=75°．

点评：

本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．

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