函数y=√(7-x²)+√(x²+1)有无最大值?是多少?
定义域：由7-x²≧0,得x²≦7,-√7≦x≦√7；
令y'=-x/√(7-x²)+x/√(x²+1)=0,得-x√(x²+1)+x√(7-x²)=0,x₁=0,7-x²=x²+1；2x²=6,x²=3,x₂=√3；
x₃=-√3；x₁是极小点；x₂和x₃是极大点.
极小值=y(0)=1+√7；极大值=y(±√3)=2+2=4
在区间端点上,y(±√7)=2√2.
故y在其定义域内有最大值,当x=±√3时获得最大值4.
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