已知a,b,c满足a-b+c=7,ab+bc+b+c2+16=0,求[b/a]的值.
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解题思路:由条件变形为a+c=7+b,ab+bc+b+c2+16=b(a+c)+b+c2,最后可以变形为(b+4)2+c2=0,由非负数的性质就可以得出a、b、c的值,从而得出结论.

∵a-b+c=7,

∴a+c=7+b.

∵ab+bc+b+c2+16=0,

∴b(a+c)+b+c2+16=0,

∴b(7+b)+b+c2+16=0,

∴b2+8b+16+c2=0,

∴(b+4)2+c2=0,

∴b+4=0,c=0,

∴b=-4,c=0,

∵a-b+c=7,

∴a=3.

∴[b/a]=-[4/3].

点评:

本题考点: 因式分解的应用;配方法的应用.

考点点评: 本题考查了因式分解的运用,配方法的运用及非负数的性质的运用.