证明：假设p=(a1+1)(a2+2)(a3+3)是奇数,则：
(a1+1),(a2+2),(a3+3),都是奇数,
所以a1,a3,是偶数,a2是奇数,
即a1,a2,a3中,有两个偶数,一个奇数,
而a1,a2,a3是1,2,3的任意一个排列,
所以a1,a2,a3中有两个奇数,一个偶数,
二者矛盾.
所以原假设不成立.
所以p=(a1+1)(a2+2)(a3+3)必是偶数.
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