(1)圆心在直线上,设圆心为(15-3y,y)
则由于AC=BC有
(15-3y+1)^2+(y-0)^2=(15-3y-3)^2+(y-4)^2
解得 y=6
x=15-3y=-3
半径为r则 (15-3y+1)^2+(y-0)^2=r^2=40
r=2*10^0.5 (2乘根号10)
所以圆的方程为
(x+3)^2+(y-6)^2=40
(2)AB^2=(-1-3)^2+4^2
AB=4*2^0.5 (4乘根号2)
直线AB的方程为
y=x+1
要△QAB的面积等于1,只有Q到AB的距离等于 1*2/(4*2^0.5)=2^0.5/4
C到AB的距离为4*2^0.5>2^0.5/4
于是 r-4*2^0.5>2^0.5/4
所以,优弧AB和劣弧AB上各有两个点满足Q到AB的距离等于 2^0.5/4
所以Q点有4个