求值(3/sin²40-1/cos²40)*1/2sin10
应该是(3/sin²40-1/cos²40)/(2sin10)
sin10=cos80=1-2sin²40=2cos²40-1
(3/sin²40-1/cos²40)/(2sin10)
=[(3cos²40-sin²40)/(sin²40cos²40)]/(2sin10)
=4[((√3cos40+sin40)(√3cos40-sin40)/sin²80]/(2sin10)
=[16sin(60+40)sin(60-40)/cos²10]/(2sin10)
=(16sin100sin20)/(2sin10cos²10)
=[(16cos10*2cos10sin10)/(2sin10cos²10)
=(32sin10cos²10)/(2sin10cos²10)
=16
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