如图,用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6,且相邻两木条的
1个回答

解题思路:若两个螺丝的距离最大,则此时这个木框的形状为三角形,可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合,然后分别找出这些三角形的最长边即可.

已知4条木棍的四边长为2、3、4、6;

①选2+3、4、6作为三角形,则三边长为5、4、6;5-4<6<5+4,能构成三角形,此时两个螺丝间的最长距离为6;

②选3+4、6、2作为三角形,则三边长为2、7、6;6-2<7<6+2,能构成三角形,此时两个螺丝间的最大距离为7;

③选4+6、2、3作为三角形,则三边长为10、2、3;2+3<10,不能构成三角形,此种情况不成立;

④选6+2、3、4作为三角形,则三边长为8、3、4;而3+4<8,不能构成三角形,此种情况不成立;

综上所述,任两螺丝的距离之最大值为7.

故选:C.

点评:

本题考点: 三角形三边关系.

考点点评: 此题实际考查的是三角形的三边关系定理,能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键.