由于甲每6天去一次,乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁每30天去一次,设他们到下一次相见分别去图书馆X、Y、Z、T次,所以应当有6X=12Y=18Z=30T,且XYZT都是正整数,因此只要求（6,12,18,30）的最小公倍数,是180天,所以在180天后相遇,5月、7月、8月、10月为31天,所以相遇时间是（6个月-4天）,就是11月18日-4天,是11月14日.
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