动点(x,y)在曲线x^2/4+y^2/m^2=1(m>0)变化
动点坐标可以设为(4cost,msint)
代入x^2+2y得
x^2+2y
=(4cost)^2+2msint
=16-16sin^t+2msint
=16-16(sin^2t-m/8sint)
=16-16(sin^2t-m/8sint+m^2/64-m^2/64)
=16+m^2/4-16(sint-m/16)^2
由于m大于0
因此最大值在sint=1时取得,
即为2m
动点(x,y)在曲线x^2/4+y^2/m^2=1(m>0)变化
动点坐标可以设为(4cost,msint)
代入x^2+2y得
x^2+2y
=(4cost)^2+2msint
=16-16sin^t+2msint
=16-16(sin^2t-m/8sint)
=16-16(sin^2t-m/8sint+m^2/64-m^2/64)
=16+m^2/4-16(sint-m/16)^2
由于m大于0
因此最大值在sint=1时取得,
即为2m
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