f(x)=e^x+sin x,g(x)=ax,F(x)=f(x)-g(x)

f(x)=e^x+sin x,g(x)=ax,F(x)=f(x)-g(x)

求：（1）x=0是F（x）的极值点,求a

（2）当a=1时,设P（x1,f（x1））Q（x2,g(x2)） （x1>0,x2>0) 若PQ平行于x轴,求PQ间的最短距离

（3）若x>=0,函数y=F（x）图象恒在y=F（-x）图象上,求a取值范围

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F'(x)=e^x+cosx-a,因为x=0是F（x）的极值点,并且F(x)处处可导,所以F'(0)=1+1-a=0,a=2.

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