设f(x)=㏒[(1+2^x+4^x a)/3],其中a∈R,如果当x∈﹙﹣∞,1]时,f(x)有意义,求a的取值范围
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fx有意义,需[(1+2^x+4^x a)/3]>0,即1+2^x+4^x a>0

设2^x=t,则上式化为at^2+t+1>0

根据x的取值范围,得00,这里又有两种情况,一是方程没根,那任何取值都大于0,二是有根

根据判别式1-4a,

得第一种情况：判别式1/4

第二种情况：得02,或t20作比较,发现都不符合.

2.抛物线开口向下,即a0,只能t1,t2都在区间(0,2]内,即t1>0,t2

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