锐角三角形ABC中AB大于AC,CD、BE分别是AB
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哈哈哈,解出难题的感觉真是爽啊

我是这样做的：

先设DF垂直BC的垂足为M,EG垂直BC的垂足为N,

如果BC、DE、FG、PQ四条直线相交于一点,因为三角形相似,则FM/GN=DM/EN=PM/QN 所以,只要证明这个就行了,

因为PM平行QN所以,三角形PMC相似于三角形ENC

三角形DMC相似于三角形GNC

三角形QNB相似于三角形DMB

三角形ENB相似于三角形FMB

所以PM/EN=DM/GN 得DM*EN=PM*GN

QN/DM=EN/FM 得DM*EN=QN*FM

所以QN*FM=PM*GN

所以PM/QN=FM/GN

然后,因为这四个垂直,所以DM的平方=BM*CM

EN的平方=BN*CN

DM的平方/EN的平方=（BM*CM）/（BN*CN）=（FM/EN）*（DM/GN）

DM/EN=FM/GN

我证明完了,

好累哦,花了一个多小时诶~（慰劳一下拉,哈哈哈哈,）

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