请在这里概述您的问题如图（1）,（2）所示,矩形ABCD的边长AB＝6,BC＝4,点F在DC上,DF＝2.动点M、N分
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（1）由题意可知P、W、Q分别是△FMN三边的中点,
∴PW是△FMN的中位线,即PW∥MN,
∴
QW
MF
=
PW
MN
=
PQ
NF
=
1
2
,
∴△FMN∽△QWP；
（2）由（1）得,△FMN∽△QWP,
∴当△QWP为直角三角形时,△FMN为直角三角形,反之亦然．
由题意可得DM=BN=x,AN=6-x,AM=4-x,
由勾股定理分别得FM2=4+x2,MN2=（4-x）2+（6-x）2,
过点N作NK⊥CD于K,
∴CK=BN=x,
∵CF=CD-DF=6-2=4,
∴FK=4-x,
∴FN2=NK2+FK2=（4-x）2+16,
①当MN2=FM2+FN2时,（4-x）2+（6-x）2=4+x2+（4-x）2+16,
解得x=
4
3
,
②当FN2=FM2+MN2时,（4-x）2+16=4+x2+（4-x）2+（6-x）2
此方程无实数根,
③FM2=MN2+FN2时,4+x2=（4-x）2+（6-x）2+（4-x）2+16,
解得x1=10（不合题意,舍去）,x2=4,
综上,当x=
4
3
或x=4时,△PQW为直角三角形
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