如何单摆周期公式推导
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这里我只做一个对比来说明单摆是简谐振动,具体推到你可以去解微分方程,其实也很简单就能算出它的表达式.

首先我们知道弹簧振子的振动是简谐振动（要是这个不知道那就没办法了）,弹簧的胡克定律是

F=k‘x

也就是ma=k’x,则有 a=k‘/m*x=kx

即 x’‘=kx （或者写成微分形式：d^2x/dt^2=kx）.(*)

只要表达式符合这样的相似条件,那么就是简谐振动.

现在我们假设摆动角度为θ,角速度为ω,角加速度为ɑ,

则有θ’=ω,ω‘=ɑ.

根据单摆的受力可知：mgsinθ=mθ’‘,即 gsinθ=θ’' .(#)

根据单摆的要求知道,摆角要小于5°,也就是说θ趋近于0,我们知道当θ→0时,sinθ→θ,也就是可以用θ来代替sinθ

即 sinθ=θ

所以（#）式可以转化为

gθ=θ'' 即 θ''=g θ （或者是d^2θ/dt^2=gθ）

这显然与（*）式的表达式是一致的,所以单摆是简谐振动

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