已知向量a=(1,sinx),b=(1,-2sinx),若f(x)=a*b,求f(x)的周期和奇偶性!
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用 pi 表示圆周率.
f(x)
=ab
=(1,sinx)(1,-2sinx)
=1-2(sinx)^2 (由倍角公式)
=cos2x
所以 f(x)=cos2x,因此其最小正周期为 T=2pi/2=pi.
显然,利用余弦函数cos的奇偶性即知 f(x)=cos2x 也是偶函数.
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