有一批体积相同的箱子,他们平均重量为10kg,标准差为2kg,问最多装多少箱能保证他们总重超过1000千克<2.3%
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1000/10=100

从平均数来说100箱已经满足重量要求.

但单箱标准差为2,100箱的标准差则为10*2=20.

如果用3倍的标准差来控制,这单侧控制就有99.9%的保证率满足要求.

3*20/10=60/10=6箱

再考虑这2.3%的负偏差,1000公斤就有23公斤.

因为每箱为10公斤,所以实际上只要再增加4箱,就有了99.9%的保证率可满足要求.

所以最多可装104箱,就有99.9%的保证率了.