arccosx,定义域[-1,1],值域[0,π]
arctanx,定义域(-∞,+∞),值域[-π/2,π/2]
分析单调性:
显然,arccosx在定义域为减函数,
而arctanx在定义域内为单增函数,则-arctanx在定义域内为单减函数
即y=arccosx-arctanx为单减函数,
即在定义域[-1,1]内,当x=-1取得最大值,x=1取得最小值
x=-1,y=π+π/4=5π/4
x=1,y=0-π/4=-π/4
所以值域为[-π/4,5π/4]
arccosx,定义域[-1,1],值域[0,π]
arctanx,定义域(-∞,+∞),值域[-π/2,π/2]
分析单调性:
显然,arccosx在定义域为减函数,
而arctanx在定义域内为单增函数,则-arctanx在定义域内为单减函数
即y=arccosx-arctanx为单减函数,
即在定义域[-1,1]内,当x=-1取得最大值,x=1取得最小值
x=-1,y=π+π/4=5π/4
x=1,y=0-π/4=-π/4
所以值域为[-π/4,5π/4]
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