解题思路：由b2=ac可可知cosB=
a
2
+
c
2
2ac
-[1/2]≥[2ac/2ac]-[1/2]=[1/2]，再由B∈（0，[π/3]]．能够求出函数y=sinB+cosB的值域．
∵b2=ac，
cosB=
a2+c2−b2
2ac=
a2+c2−ac
2ac=
a2+c2
2ac-[1/2]≥[2ac/2ac]-[1/2]=[1/2]，
∴B∈（0，[π/3]]．
∴y=
2sin（B+[π/4]）∈（1，
2]．
点评：
本题考点： 数列的应用．
考点点评： 本题考查数列的性质和三角函数知识，解题时要熟练掌握公式的灵活运用．
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