解题思路：由于AD∥BC∥x轴，AD=1，BC=4，则C点的横坐标比B点的横坐标大4，点D的横坐标比A点的横坐标大1，点A、D的纵坐标相等，B、C的纵坐标相等，且A、D的纵坐标比B、C的纵坐标大4，然后根据各选项所给的条件确定四个点的坐标，再根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断．
A、当A点的横坐标是-[3/5]，B点的横坐标是-3，设B（-3，t），则A（-[3/5]，t+4），C（1，t），D（[2/5]，t+4），
∵A、B两点都在反比例函数的图象上，
∴-3t=-[3/5]（t+4），解得t=1，
而当t=1时，1•t≠[2/5]（t+1），
所以A选项的说法错误；
B、当A点的横坐标是-[3/5]，B点的纵坐标是[4/3]，设B（a，[4/3]），则A（-[3/5]，[16/3]），C（a+4，[4/3]），D（[2/5]，[16/3]），
∵A、B两点都在反比例函数的图象上，
∴a•[4/3]=-[3/5]•[16/3]，解得a=-[12/5]，
而当a=-[12/5]时，（a+4）•[4/3]=[2/5]•[16/3]，
所以B选项的说法正确；
C、当A点的纵坐标是[16/3]，B点的横坐标是-3，则B（-3，[4/3]），设A（t，[16/3]），则C（1，[4/3]），D（t+1，[16/3]），
∵A、B两点都在反比例函数的图象上，
∴-3•[4/3]=t•[16/3]，解得a=-[3/4]，
而当a=-[3/4]时，1•[4/3]=（t+1）•[16/3]，
所以C选项的说法正确；
D、当A点的纵坐标是[16/3]，B点的纵坐标是[4/3]，则B（t，[4/3]），设A（a，[16/3]），则C（t+4，[4/3]），D（a+1，[16/3]），
∵A、B两点都在反比例函数的图象上，
∴t•[4/3]=a•[16/3]，解得t=4a，
而当t=4a时，（t+4）•[4/3]=（a+1）•[16/3]，
所以D选项的说法正确．
故选D．
点评：
本题考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=xk（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了矩形的性质．
