下列关于命题的说法错误的是（　　）

下列关于命题的说法错误的是（　　）

A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”

B．命题“∃x∈（-∞，0），2x＜3x”是真命题

C．“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件

D．若命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p：∀n∈N，2n≤1000

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解题思路：利用逆否命题、否命题，可判断A，B，D，利用充分不必要条件的定义判断C．

A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”，结论正确；

B、2x＜3x，则x＞0，故命题“∃x∈（-∞，0），2x＜3x”是假命题，故不正确；

C、a=2＞1，可得函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数，则a＞1，∴“a=2”是“函数f（x）=logax在区间（0，+∞）上为增函数”的充分不必要条件，故正确；

D、若命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p：∀n∈N，2n≤1000，正确．

故选：B．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查真假命题的判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识