若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,用补集做,那就是找他的否命题
方程x2+x+a=0没有非负实数根
这样有两种情况
① 没有实数根
此时△=1-4a<0 ,即 a>1/4
②两根都是正的
那要△=1-4a≥0 且x1+x2=-1>0 这显然不对
这个无解
那么方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,就是以上情况的补集
即a≤1/4
若方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,用补集做,那就是找他的否命题
方程x2+x+a=0没有非负实数根
这样有两种情况
① 没有实数根
此时△=1-4a<0 ,即 a>1/4
②两根都是正的
那要△=1-4a≥0 且x1+x2=-1>0 这显然不对
这个无解
那么方程x2+x+a=0至少有一根为非负实数,就是以上情况的补集
即a≤1/4
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