求几道一次函数图像高难度题目
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已知点A.B分别在一次函数y=x与y=8x的图像上,其横坐标分别为a.b(a大于0,b大于0),若直线AB为一次函数y=kx+m的图像,当b/a是整数时,求满足条件的整数K的值.
由题意得
∵点A在y=x上,点B在y=8x上
∴当横坐标分别为a、b时,A（a,a） B(b,8b)
∵A（a,a） B(b,8b)在y=kx+m上
∴a=ak+m
8b=bk+m
∴a=m/1-k
b=m/8-k
∴b/a=m/8-k//m/1-k
=1-k/8-k
∵a大于0,b大于0且b/a是整数
∴b/a正整数
∴k=9或5
已知正比例函数和一次函数的图像都过点M（2,5）,且正比例函数的图像、一次函数的图像与Y轴围成的面积为7,求正比例函数和一次函数的解析式 .
设正比例函数解析式为y=kx
因为经过点M（2,5）则5=2k
所以k=5/2则正比例函数解析式为y=5/2x.
设一次函数的解析式为y=kx+b
则三角形面积为1/2|b|*2=7
|b|=7, b=7或-7
当b=-7时,5=2k-7,k=6 一次函数的解析式为y=6x-7
当b=7时,5=2k+7,k=-1 一次函数的解析式为y=-x+7
