这不是证明题吧?求AD的长度吗?
sinA=4/5=2sin(A/2)cos(A/2),
sin(A/2)cos(A/2)=2/5,
sin²(A/2)cos²(A/2)=4/25,
[1－cos²(A/2)]cos²(A/2)=4/25,
cos²(A/2)cos²(A/2)－cos²(A/2)+4/25=0,
对cos²(A/2)求解,△=3/5,因为0≤cos²(A/2)≤1,0＜A/2＜45°,所以取cos²(A/2)=4/5,
所以cos(A/2)=2√5/5=3/AD,所以AD=15/2√5=3√5/2.
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