如图是勾股树的一部分,在一个正方形上以正方形的边为边长,构造直角三角形,再以直角边为边长作正方形,不断重复同个过程.设图
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解题思路:根据勾股定理可得A、B、C、D四个正方形的面积的和等于正方形E的面积,然后解答即可.

∵最大的正方形E的边长为5,

∴正方形E的面积=52=25,

由勾股定理得,正方形A,B,C,D,E的面积和为S等于正方形E的面积,

∴S=25.

点评:

本题考点: 勾股定理.

考点点评: 本题考查了勾股定理的应用,熟记定理并判断出S与正方形E的面积相等是解题的关键.