物体下落的加速度,求证.设F = d/dt (m(t)v(t)) (质量*速度), 即 力 为动量对时间的求导,质量和速
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体积用V（大写）表示,速度用v（小写）表示.

dV/dt = k·S = 4πkr² (1)

而 V = (4/3)πr³,dV/dt = 4πr²·dr/dt (2)

比较(1)和(2)得

dr/dt = k,r=b+kt（b为t=0时的半径）

m = (4/3)ρπ(b+kt)³

于是由 d(mv)/dt = mg得

mv = (4/3)ρπg·(1/4)·(b+kt)^4 +c （c为积分常数）

即 v = (b+kt)g/(4k) + c/(b+kt)^4

由很高处落下,第二项忽略（趋于零）,于是t很大时,

v = b/(4g) +tg/4

dv/dt = g/4

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