已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB ∥ CD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=CF．
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证明：∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠DAB=∠CBA，AD=BC，（1分）
又∵DE=CF，
∴AE=BF，（1分）
在△AFB与△BEA中，
AE=BF
∠EAB=∠FBA
AB=AB ．（3分）
∴△AFB≌△BEA（SAS），
∴AF=BE（1分）
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