(1)
f(x)为定义在R上的奇函数
所以f(-0)=-f(0),即f(0)=0;
又f(1)=f(0+1)=f(0-1)=f(-1),且f(-1)=-f(1),所以f(-1)=f(1)=0;
当x∈(-1,0)时,-x∈(0,1),f(-x)=[2^(-x)]/[2^(-x)+1]=1/(2^x+1),所以f(x)=-1/(2^x+1).
所以,
(2^x)/(2^x+1) x∈(0,1),
f(x)=0 x=-1,0,1,
-1/(2^x+1) x∈(-1,0).
(2)
x∈(0,1)时,
m= (2^x)/(2^x+1) =1-1/(2^x+1) ∈(1/2,2/3),
即m ∈(1/2,2/3)时,方程f(x)=m在区间(0,1)上有解.