求函数y=(sinx-2)(cosx-2)的最大和最小值
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y=sinxcosx-2(sinx+cosx)+4
=[(sinx+cosx)^2-1]/2-2(sinx+cosx)+4
令sinx+cosx=t,-√2≤t≤√2
y=t^2/2-2t+7/2
=(t-2)^2/2+3/2
t=√2时,ymin=9/2-2√2
t=-√2时,ymax=9/2+2√2
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