假设过A,B两点的圆已经作出,E为切点,根据切割线定理,CE^2=CA*CB.问题是,我们如何作出CE?
下面开始作图.
连结BA,并延长交直线L于C.
以CB为直径作半圆,过A作AD垂直于BC于A,与半圆交于D,
连CD,BD,则三角形BDC为直角三角形.由射影定理知:
CD^2=CA*CB.
在L上截取CE=CD,
作OE垂直L于E,与AB的垂直平分线相交于O,以O为圆心,以OE为半径画圆,则圆O即为所求的圆.显然,CE^2=CD^2=CA*CD.
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