如果命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解”是正确的,则下列命题中正确的是(  )
1个回答

解题思路:利用曲线的方程、方程的曲线的定义的两个方面,进行判断.

由曲线与方程的对应关系,可知:由于不能判断以方程f(x,y)=0的解为坐标的点是否都在曲线C上,

故方程f(x,y)=0的曲线不一定是C,所以曲线C是方程f(x,y)=0的曲线不正确;

方程f(x,y)=0的每一组解对应的点都在曲线C上也不正确;

不能推出曲线C是方程f(x,y)=0的轨迹,

从而得到A,B,D均不正确,

不满足方程f(x,y)=0的点(x,y)不在曲线C上是正确的.

故选 C.

点评:

本题考点: 曲线与方程.

考点点评: 本题考查曲线与方程的关系,只有曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解,而且以方程f(x,y)=0的解为坐标的点是否都在曲线C上,才能得出方程f(x,y)=0的曲线是C,曲线C的方程是f(x,y)=0.