函数f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则实数
4个回答

设U(x)=3x^2-ax+5,则 f(x)=log(底数为0.5)真数为U(x)

因为f(x)=log(底数为0.5)真数为U(x)是减函数,要令f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则 U(x) 在(-1,+无穷大)上则一定为增函数

对U(x)进行求导,得

U(x)′=6x-a

因为U(x) 在(-1,+无穷大)上一定为增函数

所以 令U(x)′≧0,解得 a≦6x

令T(x)=6x

则a≦T(x)的最小值

T(x) 在【-1,+无穷大)上是增函数,所以T(x)的最小值=T(-1)=-6

即a≦-6