设U(x)=3x^2-ax+5,则 f(x)=log(底数为0.5)真数为U(x)
因为f(x)=log(底数为0.5)真数为U(x)是减函数,要令f(x)=log(底数为0.5)真数为3x^2-ax+5.在(-1,+无穷大)上是减函数,则 U(x) 在(-1,+无穷大)上则一定为增函数
对U(x)进行求导,得
U(x)′=6x-a
因为U(x) 在(-1,+无穷大)上一定为增函数
所以 令U(x)′≧0,解得 a≦6x
令T(x)=6x
则a≦T(x)的最小值
T(x) 在【-1,+无穷大)上是增函数,所以T(x)的最小值=T(-1)=-6
即a≦-6