(2010•东城区模拟)已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=(x-1)2;若当x∈[−2,−12]时,n≤f
收藏:
0
点赞数:
0
评论数:
0
1个回答

解题思路:首先求函数自变量小于0时,函数的解析式.分析函数的最大最小值,推断m,n的范围,进而得出答案.

设x<0,则-x>0,

有f(-x)=(-x-1)2=(x+1)2

原函数是偶函数,故有f(x)=f(-x)=(x+1)2

即x<0时,f(x)=(x+1)2

该函数在[-2,-[1/2]]上的最大值为1,最小值为0,

依题意n≤f(x)≤m恒成立,所以n≥0,m≤1,

即m-n≥1.

故选A.

点评:

本题考点: 函数奇偶性的性质.

考点点评: 本题主要考查函数奇偶性的运用.关键是利用函数的奇偶性求出函数的解析式.

点赞数:
0
评论数:
0
关注公众号
一起学习,一起涨知识