解题思路：根据在第一、三或二、四象限坐标轴夹角的角平分线上的点的坐标的特点，纵横坐标的绝对值相等，分析可得答案．
当点P（a，b）在第一、三象限坐标轴夹角的角平分线上时，有a=b；
当点P（a，b）在第二、四象限坐标轴夹角的角平分线上时，有a=-b；
综合可得|a|=|b|，即a2-b2=0；
故选C．
点评：
本题考点： 坐标与图形性质．
考点点评： 本题考查了第一、三或第二、四象限坐标轴夹角的角平分线上点的坐标的特点，应根据图象或角平分线的性质进行记忆．
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