基础解系的格式明明基础解系应该是(-2/19 -14/19 1 0)T (-1/19 4/19 0 1 )T为什么他的答
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这是非齐次线性方程组, 其通解由特解加其导出组的基础解系的线性组合构成.

特解是自由未知量(此处即 x3,x4,x5) 都取0时的解: (-9/2,23/2,0,0,0)'.

导出组的基础解系由自由未知量分别取 1,0,0;0,1,0;0,0,1 得到.

注意这种取法的目的是使得它们构成的向量组线性无关的前提下取最简单的形式. 当然也可以在保证线性无关的前提下任意取值, 特别是有时需要消去分数.

此题, 分别取 x3,x4,x5 = -2,0,0; 0,1,0; 0,0,1 得基础解系:

(1,1,-2,0,0)', (0,-1,0,1,0)', (2,-1,0,0,1)'.

通解为: (-9/2,23/2,0,0,0)' + k1(1,1,-2,0,0)'+k2(0,-1,0,1,0)'+k3(2,-1,0,0,1)'.

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