如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=[2/5]∠AOE，求∠EOG，

如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=[2/5]∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．

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解题思路：直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，根据对顶角相等以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．

∵∠EOG=[2/5]∠AOE，OG平分∠BOE，

∴∠BOE=[4/5]∠AOE，

∵∠AOE+∠BOE=[9/5]∠AOE=180°，

∴∠AOE=100°，

∠BOE=[4/5]∠AOE=[4/5]×100°=80°，

∴∠EOG=40°，

∵AB⊥CD，∠EOF=180°，

∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°．

点评：

本题考点： 角的计算；对顶角、邻补角；垂线．

考点点评： 根据邻补角互补以及角平分线的性质，转化相等关系，然后根据已知条件求出角的度数．

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