∵在直角△ABE,AB=2,BE=根号3
得AE=1,∠BAD=60°
∵在直角△BDE,BE=根号3,ED=AD-AE=3
得BD=2根号3
∵BF平分∠ABC,∠ABD=∠DBC
∵平行四边形ABCD,AD平行BC
得∠ADB=∠DBC
得到∠ABD=∠ADB
∵在△ABD中,
∠BAD+∠ABD+∠ADB=180°
∠ADB=∠DBC
∠BAD=60°
∴△ABD为等边三角形
BF=AB=2
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