求数学大神指教关于复合函数求二阶导数的问题!
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没有具体代数式,书写不宜表达清楚；设 z=f(u,y),u=xy,这样容易分辨表达式；

∂²z/∂x∂y=∂(∂z/∂x)/∂y=∂[(∂z/∂u)(∂u∂x)]/∂y=∂[(∂z/∂u)*y]/∂y=y[∂²z/∂u∂y+ (∂²z/∂²u)(∂u/∂y)]+∂z/∂u

=y[∂²z/∂u∂y+ (∂²z/∂²u)x]+∂z/∂u；

对某个变量求导,只要函数式中包含该变量,则一个一个都要去取导数,如这里z对y的偏导数：

∂z/∂y（总偏导数）=(∂z/∂u)(∂u/∂y)+ ∂z/∂y（单项偏导数）=(∂z/∂u)x+ ∂z/∂y（单项）；

∂²z/∂y∂x=[(∂²z/∂²u)(∂u/∂x)x+ ∂z/∂u]+(∂²z/∂y∂u)(∂u/∂x)=[(∂²z/∂²u)yx+ ∂z/∂u]+(∂²z/∂y∂u)y；与上同；

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