皮球从某高度落到水平地板上,每弹跳一次上升得高度总等于前一次的0.64倍,且每次与地面的接触时间相等
3个回答

原题是这个吧?

皮球从某高度落到水平地板上,每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍,且每次球与地面接触时间相等,空气阻力不计,与地面碰撞时,皮球重力可忽略.

⑴相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少?

⑵若用手拍这个球,保持在0.8m的高度上下跳动,则每次应给球施加的冲量大小为多少?已知球的质量m=0.5kg,g=10m/s2

答⑴皮球原高度为H,与地面碰第一次前瞬时速度为 ,碰后的速度为第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为υ2=0.8υ1=0.82υ0.设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为F1、F2,选向上为正方向,由动量定理有F1t=mυ1-(-mυ0)=1.8 mυ0,F2t=mυ2-(-mυ1)=1.8 mυ1=1.44 mυ0, F1:F2=5:4

⑵球跳起上升高度 ,欲使球跳起0.8m,应使下落高度为 ,球由1.25m落到0.8m处具有速度为 ,则应在0.8m处给球的冲量为I=mυ=1.5N·s