解题思路：因为自然数A=B+1，所以A和B互质，根据是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积．
由分析知：A和B互质，则A与B的最大公因数是1，最小公倍数是AB；
故答案为：1，AB．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质数，它们的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积．
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