（1）椭圆方程可化为
x2
9+
y2
4=1，
焦点在x轴上，且c=
9?4=
5，…（2分）
故设双曲线方程为
x2
a2?
y2
b2＝1，…（3分）
则有
9
a2?
4
b2＝1
a2+b2＝5，解得a2=3，b2=2，…（5分）
所以双曲线的标准方程为
x2
3-
y2
2=1．…（6分）
（2）因为点M在双曲线上，又|MF1|=2|MF2|，
所以点M在双曲线的右支上，
则有|MF1|-|MF2|=2
3
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