一种药在病人血液中的量保持在1500mg以上，才有疗效；而低于500mg，病人就有危险，现给某病人的静脉注射了这种药25
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解题思路：先设未知数，再根据题意列出不等式，整理得指数不等式，再利用指数函数的单调性、指对关系，、换底公式和对数的运算性质，以及条件进行求解．

设应在病人注射这种药x小时后再向病人的血液补充这种药，

依题意，可得500≤2500×（1-20%）x≤1500

整理，得[1/5≤(

4

5)x≤

3

5]，

∴log

4

5

3

5≤x≤log

4

5

1

5，

∴log

4

5

3

5＝

lg6−1

lg8−1=[lg2+lg3−1/3lg2−1]≈2.2，同理得log

4

5

1

5≈7.0，

解得：2.2≤x≤7.0，

答：应在用药2.2小时后及7.0小时前再向病人的血液补充药．

点评：

本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用；指数函数综合题．

考点点评： 本题结合实际考查了指数函数的单调性、指对关系和换底公式等等，考查了分析和解决问题的能力．

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