有关等比数列求和公式是怎么推导出来的~ - 已解决 - 学校大全

有关等比数列求和公式是怎么推导出来的~

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等比数列A1 = a A2=aq A3 =aq^2 A4=aq^3 An=aq^(n-1)

等比数列和S=A1 + A2+A3+A4+-----+ An=a +aq +aq^2 +aq^3 + -----+aq^(n-1)

将等式两边都乘以q后有：qS=aq +aq^2 +aq^3 +-----+ aq^(n-1)+aq^n

以上两式相减得（1-q）S=a-aq^n=a（1-q^n）

S=a（1-q^n）/（1-q）

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