若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x=______．
1个回答

解题思路：根据题意先列出方程，再求解即可．

根据题意得2x+1=[1/2x−1]，

方程的两边同乘（2x-1），得

（2x-1）（2x+1）=1，

解得x=±

2

2．

检验：把x=

2

2代入（2x-1）=

2-1≠0．

把x=-

2

2代入（2x-1）=-

2-1≠0．

∴x=±

2

2是原方程的根．

点评：

本题考点： 解分式方程．

考点点评： 本题考查了列分式方程和分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．

（2）解分式方程一定注意要验根．

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