(1)(m-n)²(m-n+2n)=(m-n)²(m+n)
(2) 原式=a(a+b)[a-b-(a+b)]=-2ab(a+b)
∵a+b=-2 ab=-5/2
∴原式=10
(3) 原式=(3a+b)(a+2b)
(4) 由平方差公式(x+y)(x-y)=x²-y²得
x-y=(x²-y²)/(x+y)=5
(5) 125^11=5^33
25^16=5^32
然后提公因式
原式=5^31(5²-5-1)=5^31×19
∴能被19整除
(6) 原式=1+X+X(1+X)+X(1+x)^2+...+X(1+X)^1995
=(1+X)[1+X+X(1+X)+X(1+x)^2+...+X(1+X)^1994]
=(1+X)(1+X)[1+X+X(1+X)+X(1+x)^2+...+X(1+X)^1993]
=……
=(1+x)^1995(x+1)
=(1+X)^1996
(7) A=a²b²+a²+b²+1-4ab=a²+b²-2ab+a²b²+1-2ab=(a-b)²+(ab-1)²
任何数的平方都为非负数