A、经典力学理论有局限性，对高速移动和微观粒子不适用，故A错误；
B、虽然经典力学理论有局限性，但要研究宏观低速运动物体的运动时，还是要用到经典力学，故B错误；
C、在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，但在相对论中质量是随速度的改变而改变的，故C正确；
D、物体做匀速圆周运动时所受的合外力方向一定指向圆心，又称向心力，但变速圆周运动的合外力不一定指向圆心，故D错误；
故选：C．
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