已知x的平方-x-1=0.已知x的平方-x-1=0,试求x的4次+1/x的4次
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x^2-x-1=0
因为x=0不是方程的解,所以等式两边可以同时除以x,得
x-1-1/x=0
x-1/x=1
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2 -2
=[(x-1/x)^2+2]^2 -2
=(1+2)^2 -2
=7
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